Estimación de la curva de aprendizaje

Cuando las personas, individualmente o mediante alguna forma de sociedad o empresa, iniciamos una actividad, normalmente necesitamos un periodo de aprendizaje hasta que se ejecuta con la perfección deseada.
Esto se manifiesta por ejemplo en la producción de un bien, en el que el tiempo o los costes son menores a medida que se realizan más unidades o ciclos, y además la tasa de disminución del tiempo es cada vez menor. Se puede establecer, entonces, una relación entre el tiempo que se tarda en producir cada unidad y el número de unidades de producción consecutivas, que denominamos: curva de aprendizaje. 

Su estimación y conocimiento es muy útil para la planificación de la cantidad de trabajo necesario, programar la producción, prever plazos de entrega, estimación de costes y presupuestos, etc.
Para obtener la curva de aprendizaje primero debemos elegir una función que se ajuste bien a los datos, y esta suele ser una función potencial de la forma tn=kn^r, (donde tn=tiempo de la unidad n; k=tiempo  de la primera unidad; n=la unidad producida; y r=exponente negativo que le da forma decreciente a la función.)
Los coeficientes de esta función los podemos estimar por MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) a partir de los datos observados en el proceso productivo, previa transformación de la función potencial en lineal  mediante logaritmos Log(tn)=Log(k)+rLog(n).
Otra forma de cálculo es mediante la estimación de una tasa o porcentaje de aprendizaje constante (p) cuando se duplica la producción. Esta tasa se deduce de la función anterior mediante p=k2n^r/kn^r=2^r. O viceversa, conocida la tasa de aprendizaje se puede obtener el exponente de la función tn  r=log(p)/log(2).
La aplicación siguiente, a partir de una serie de observaciones, calcula la curva de aprendizaje por MCO mediante funciones de regresión Excel y deduce la tasa o porcentaje de aprendizaje a partir de la función potencial. Además, se realiza la estimación a partir de un  gráfico de puntos al que se agrega la tendencia potencial, que debe coincidir con la anterior.

Aplicación Excel: Curva de aprendizaje

Estimación de la tendencia lineal en ingresos y gastos

Conocer la dirección que toman nuestros ingresos y gastos a lo largo de año es importante para obtener previsiones sobre nuestra economía familiar. Esto se puede determinar mediante la estimación de la tendencia lineal de la serie (ingresos o gastos) objeto del análisis.

La tendencia es un movimiento regular no recurrente que presentan las series temporales según el análisis clásico (otros componentes son la estacionalidad, ciclos y variaciones irregulares). La estimación de la tendencia lineal se puede realizar por diversos procedimientos (MCO, medias móviles, primeras diferencias, etc.). En esta aplicación, la tendencia, se estima a partir del gráfico Excel, agregando la línea de tendencia lineal con su función y el coeficiente de determinación (R cuadrado) que representa la bondad del ajuste. Para cambiar de serie, sobre el gráfico se selecciona el concepto de ingreso o gasto a representar y el periodo con datos del mismo.

El objetivo de la  aplicación es el seguimiento de los conceptos más importantes de ingresos y gastos de nuestra economía personal y estimación de sus tendencias lineales, que al menos nos facilita una idea intuitiva de su movimiento en el tiempo como ayuda a nuestras previsiones.
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Free download: Estimación de tendencia en ingresos y gastos

Necesidades operativas de fondos

Las necesidades operativas de fondos (NOF), son los fondos necesarios para financiar las operaciones de funcionamiento de la empresa. Se obtienen restando al Circulante los Recursos espontáneos (de proveedores y otros) de la empresa, es decir:

NOF = Caja necesaria + Clientes + Existencias - Proveedores - Otros recursos espontáneos.

Podemos considerar a las NOF, como una partida del Activo, de uso de los fondos, tan importante como el Activo fijo.   La financiación de las NOF, se realiza con el Fondo de maniobra (FM), que son los recursos a largo disponibles una vez que se ha financiado el Activo fijo.  El FM se obtiene de la diferencia entre el pasivo a largo menos el activo fijo, y tiene que ver con la estructura financiera de la empresa, por lo tanto, debe ser muy estable a corto plazo. Pero como probablemente el FM no será suficiente para financiar todas las NOF, la empresa tendrá que recurrir a los recursos negociados, que son los préstamos a corto plazo obtenidos de las entidades financieras.

Conocer las NOF y las variables causantes de su variación es importante para la gestión de las finanzas operativas de la empresa, por ello la aplicación Excel siguiente pretende a partir de los datos históricos de los últimos 12 meses estimar la influencia en el mismo y de forma individual de las variables explicativas siguientes: Ventas, Nivel de existencias, Plazo concedido a clientes, y Plazo concedido por proveedores, a través de los respectivos coeficientes de regresión y de determinación. Este último multiplicado por 100 indica el porcentaje de variación explicada. De esta forma, la gestión de las finanzas operativas contarán con un elemento de información más para prever y evitar problemas financieros relacionados con el funcionamiento de la empresa, como pueden ser las situaciones de falta de liquidez.

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Necesidades Operativas de Fondos

Curva temporal de tipos de interés.

La curva temporal de tipos de interés relaciona el rendimiento homogéneo (en términos TAE, para plazos inferior al año), de los bonos y obligaciones, con el plazo de tiempo hasta su vencimiento. Es decir, el eje X recoge el plazo en años y en el eje Y, los tipos de interés efectivos al día del análisis.

La forma de la curva puede ser, creciente, decreciente, horizontal o irregular, y constituye un importante indicador para realizar previsiones económicas y operar en los mercados financieros.

En el caso de que la curva sea creciente, estaremos ante una situación normal, porque a corto plazo el inversor tendrá menos riesgo y es lógico que se conforme con un tipo de interés menor. Además, el largo plazo implica menor liquidez y por ello el inversor demandará una mayor rentabilidad. También se produce una tendencia ascendente cuando hay expectativas de incremento de inflación y en la fase expansiva del ciclo económico.

La situación contraria se produce cuando la curva es descendente, anticipando una mala situación económica futura, que dependerá del grado de inclinación de la curva.

También influyen en la forma de la curva otras variables como pueden ser: Balanza de Pagos, tipo de interés de nuestro entorno, calendario de cobros y pagos, incertidumbre, variabilidad de los tipos de interés, riesgos de reinversión, etc.

La aplicación Excel realiza la representación gráfica de la curva y calcula cinco tipos de tendencia para elegir la de mayor grado de ajuste como herramienta para realizar las previsiones económicas comentadas en función de su forma e inclinación.

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BAJAR EXCEL: CURVA TIPOS DE INTERES

En el libro siguiente se explica con mapas mentales la teoría y ejemplos prácticos de matemáticas financieras utilizando fórmulas, calculadora financiera y Excel.

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Cuota de mercado óptima

El crecimiento y expansión de la cuota de mercado es aconsejable hasta un cierto nivel en que decrece la rentabilidad. Esto es porque entra en funcionamiento la ley de rendimientos decrecientes y los costes para conseguir una cuota de mercado mayor pueden ser superiores a los beneficios obtenidos. Por ejemplo, se pueden alcanzar costes no esperados al tener que realizar inversiones o campañas de promoción y publicidad para captar nuevos clientes.
Muchos líderes de empresas fijan como primer objetivo el incremento de su participación en el mercado siguiendo estrategias similares a las de sus competidores; sin embargo, el crecimiento excesivo tiene costes que se reflejan en la disminución de los resultados.
La aplicación Excel calcula el nivel de cuota de mercado óptima para alcanzar la rentabilidad máxima a través de un análisis gráfico y cálculo de punto máximo de la función polinómica estimada a partir de los datos históricos de la empresa.

Aplicación Excel: cuota_mercado_optima.xls

Análisis de la relación entre dos variables económicas

Especificada la relación entre dos variables, se introducen los datos de las mismas en la hoja de Excel, dando como salida el gráfico de dispersión y el cálculo de las relaciones (lineal, potencial, exponencial, logarítmica y parabólica) con la función y coeficiente de determinación correspondiente.
El modelo es útil para estudio de la relación entre dos variables, una explicativa y otra explicada, como por ejemplo: la cantidad en función del precio; las ventas en función del gasto en publicidad; la producción en función del número de horas empleadas; funciones de oferta o de demanda precio; demanda renta, etc.
Una vez elegida la relación funcional con el mejor ajuste, puede utilizarse para realizar simulaciones y predicciones futuras.

Plantilla Excel: analisis_relacion_variables