Amortización de préstamos mediante el sistema francés

El sistema de préstamo con amortización, método francés, es el más utilizado por las entidades financieras y en las ventas a plazos. Se caracteriza porque el pago se realiza mediante una cantidad constante periódica, compuesta de amortización e intereses, durante toda la vida del préstamo.

Sin embargo, en determinados casos, por ejemplo en los préstamos hipotecarios que se formalizan a largo plazo, la cuota puede modificarse si se ha contratado a tipo de interés variable para distintos periodos, y/o cuando se realicen amortizaciones parciales anticipadas. Estos supuestos implican el cálculo de una nueva cuota en función del nuevo tipo de interés del préstamo.

La cuota constante se calcula mediante la siguiente fórmula, obtenida por equivalencia financiera:

a=C* i * (1+i)^n / ((1+i)^n-1)

Donde:

• a=cuota de amortización constante a final de cada periodo (pago)
• C=capital del préstamo (va)
• i=tipo de interés efectivo al tanto por uno (nominal anual dividido por el número de pagos anuales)
• n=número de periodos (nper)

La hoja de cálculo Excel es una herramienta muy completa para el cálculo y simulación de préstamos porque tiene funciones propias para calcular todos los componentes y variables que intervienen en los mismos. En la aplicación siguiente se utilizan las siguientes funciones para calcular el cuadro de amortización:

• PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo). Para calcular la cuota constante
• PAGOINT(tasa;período;nper;va;vf;tipo). Para calcular los intereses de un periodo determinado
• PAGOPRIN(tasa;período;nper;va;vf;tipo). Para calcular la amortización de periodo n
• TIR(valores;estimar). Para estimar la tasa interna de rentabilidad
• TAE= (1+TIR)^m-1 (Igual a la TIR anualizada, donde m=frecuencia de pagos en el año)

La aplicación al final de esta entrada permite incluir un periodo de carencia parcial, en el que se pagan solo intereses. 

Además del cuadro de amortización, realiza dos gráficos. Uno con la evolución de los componentes de la cuota del préstamo, intereses y amortización, y otro con el saldo pendiente al final de cada periodo y el importe amortizado. 

Se puede observar el comportamiento decreciente de los intereses pagados y del saldo, y creciente de la cantidad amortizada, dado que la cuota de pago periódica ha de ser constante.

La explicación teórica y ejemplos prácticos de cómo confeccionar el cuadro de préstamos sistema francés se realiza en el siguiente libro, publicado en Amazon.

Matemáticas financieras en mapas mentales

Descargar: Simulacion-prestamos-sistema-frances.xlsx

Se recomienda descargar la aplicación y ejecutarla en Excel. No se garantiza el funcionamiento correcto en otros paquetes ofimáticos.